定長為3的線段
兩端點
分別在
軸，
軸上滑動，
在線段上，且
（1）求點的軌跡
的方程．
（2）設過
且不垂直于坐標軸的直線
交軌跡與兩點．問：線段
上是否存在一點
,使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| AM |
| MB |
| 3 |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸，
軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點，問：線段
上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）定長為3的線段
兩端點
、
分別在
軸、
軸上滑動，
在線段上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡于
、
兩點，問：線段
上是否存在一點
，使得以
、
為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明.
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．
………………4分
設直線l的方程為
則
…………7分
以DA,DB為鄰邊的四邊形為菱形
的方向向量為（1，
）
所以存在滿足條件的D……12分
