【題目】某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級(jí)有1，2，3，4四個(gè)班參加了比賽，其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng). 比賽結(jié)果揭曉之前，甲同學(xué)說(shuō)：“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說(shuō)：“2班沒(méi)有獲獎(jiǎng)，3班獲獎(jiǎng)了”，丙同學(xué)說(shuō)：“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”，丁同學(xué)說(shuō)：“乙說(shuō)得對(duì)”. 已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，則這兩人是
A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙
【答案】B
【解析】由題意可知乙與丁的說(shuō)法同時(shí)正確或者同時(shí)錯(cuò)誤，若乙丁同時(shí)正確，根據(jù)乙的說(shuō)法“
班沒(méi)有獲獎(jiǎng)， 
班獲獎(jiǎng)了”中獎(jiǎng)情況有兩種： 
班和
班獲獎(jiǎng)或者
班和
班獲獎(jiǎng)，兩種情況都說(shuō)明丙同學(xué)的說(shuō)法正確，這樣就有丙乙丁三位同學(xué)的說(shuō)法正確，所以不合題意，故只能乙丁兩位同學(xué)說(shuō)法同時(shí)錯(cuò)誤，從而知甲丙兩位同學(xué)說(shuō)法正確，故選B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開(kāi)放兩間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有3位同學(xué)分別給出了下列三個(gè)結(jié)果：①
；②26-7；③
，其中正確的結(jié)論是（ ）
A. 僅有① B. 僅有② C. ②與③ D. 僅有③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)
分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè),其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002， ，800進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
（3）在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知
求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人比例；
（Ⅱ）能否有
的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人中需要志愿幫助？
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)
的直線
與
相交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
.
（Ⅰ）證明：點(diǎn)
在直線
上；
（Ⅱ）設(shè)
，求
的內(nèi)切圓
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)(1， 
)處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)已知
，對(duì)于函數(shù)
圖象上任意不同的兩點(diǎn)
，其中
，直線
的斜率為
，記
，若
求證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
（
為常數(shù)）.
（1）求
的極值；
（2）設(shè)
，記
，已知
為函數(shù)
是兩個(gè)零點(diǎn)，求證： 
.
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