Question

3、已知拋物線的焦點在直線x-2y-4=0上，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

A、y²=16x

B、x²=-8y

C、y²=16x或x²=-8y

D、y²=16x或x²=8y

Answer 1

分析：分焦點在x軸和y軸兩種情況分別求出焦點坐標(biāo)，然后根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式可得答案．

解答：解：當(dāng)焦點在x軸上時，根據(jù)y=0，x-2y-4=0可得焦點坐標(biāo)為（4，0）
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=16x
當(dāng)焦點在y軸上時，根據(jù)x=0，x-2y-4=0可得焦點坐標(biāo)為（0，-2）
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-8y
故選C

點評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題時注意分焦點在x軸上、焦點在y軸上兩種情形討論．屬基礎(chǔ)題．