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四.附加題(本小題滿分8分)

設復數與復平面上點P(x,y)對應,且復數滿足條件

|a(其中n.常數a當n為奇數時,動點P(x,y)的軌跡為C1, 當n為偶數時,動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經過點D(2,),求軌跡C與C2的方程?

 

【答案】

 

方法1:①當為奇數時,,常數),

軌跡為雙曲線,其方程為;……………………2分

②當為偶數時,,常數),

軌跡為橢圓,其方程為;……………………2分

依題意得方程組解得

因為,所以

此時軌跡為的方程分別是:.……………2分

方法2:依題意得…………………2分

軌跡為都經過點,且點對應的復數

代入上式得,…………………………………2分

對應的軌跡是雙曲線,方程為

對應的軌跡是橢圓,方程為.…………2分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011-2012學年遼寧省葫蘆島市五校協作體高三8月模擬考試文科數學 題型:解答題

四、選做題(本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分)

22.選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知點C在圓O直徑BE的延長線上,CA切

圓O于A點,DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交

AB于D點,則∠ADF=?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省高三第三次考試理科數學 題型:解答題

四、選做題(本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分)

22.選修4—4:坐標系與參數方程

求直線)被曲線所截的弦長.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年寧夏銀川高三第二次模擬數學理卷 題型:解答題

四、選考題(本小題滿分10分)

請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.

22.選修4-1:幾何證明選講

中,AB=AC,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D。

   (1)求證:

   (2)若AC=3,求的值。

 

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科目:高中數學 來源:2012屆遼寧省葫蘆島市五校協作體高三8月模擬考試文科數學 題型:解答題

四、選做題(本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知點C在圓O直徑BE的延長線上,CA切
圓O于A點,DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交
AB于D點,則∠ADF=?


 

 

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