Question

一個直角三角形三邊長a、b、c成等差數列，面積為12，則它的周長為

12

2

．

Answer 1

分析：首先根據題意可知b一定不是斜邊，設c為斜邊，然后根據直角三角形、三邊成等差數列、以及面積，列出式子，進而解出a、b、c，即可求出周長．

解答：解：由條件知b一定不是斜邊，設c為斜邊，
∵直角三角形三邊長a、b、c成等差數列
∴2b=a+c  ①
a²+b²=c²  ②
∵面積為12
∴

1

2

ab=12  ③
聯立①②③，解得：b=4

2

，a=3

2

，c=5

2

∴a+b+c=12

2

故答案為：12

2

點評：此題考查了等差數列的性質、三角形的面積等知識，屬于基礎題．