Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知a=3

3

，c=2，B=150°．求：
（1）邊b的長；
（2）△ABC的面積．

Answer 1

考點：余弦定理,正弦定理

專題：解三角形

分析：（1）利用余弦定理列出關系式，把a，c，cosB的值代入求出b的值即可；
（2）利用三角形面積公式計算即可．

解答： 解：（1）∵a=3

3

，c=2，B=150°，
∴b²=a²+c²-2accosB=27+4+18=49，
則b=7；
（2）∵a=3

3

，c=2，sinB=

1

2

，
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×3

3

×2×

1

2

=

3 3

2

．

點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．