某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則這個幾何體的體積為
_____ 
∵該幾何體的正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，
∴BA，BC，BB1兩兩垂直．
∴BC⊥BA，BC⊥B1B且BB1與BA相交于B，
∴BC⊥平面A B1BN，BC為三棱錐C-ABN的高
取B1B的中點Q，連QN，∵四邊形ABB1N為直角梯形且AN="1" 2 BB1=4，
四邊形ABQN為正方形，NQ⊥BB1，又BC⊥平面ABB1N，∵QN?平面ABB1N∴BC⊥NQ，且BC與BB1相交于B，∴NQ⊥平面C1BB1C，NQ為四棱錐N-C1BB1C的高（10分）
∴幾何體ABC-N B1C1的體積V=VC-ABN+VN-CBB1C1="1" /3 CB•S△ABN+1 /3 NQ•SBCC1B1
="1" /3 ×4×1 /2 ×4×4+1 /3 ×4×4×8="160/" 3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．
（Ⅰ）設(shè)PD的中點為M，求證：AM
平面PBC；
（Ⅱ）求PA與平面PBC所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體表面積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
又
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求點B到平面PAD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，一個空間幾何的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知一個空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
右圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為____________________.
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與
，必存在平面
，使得（ ）
∥
