Question

函數f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的圖象如圖所示．試求：
(1)f(x)的解析式；
(2)f(x)的單調遞增區間；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

Answer 1

（1）  （2） (k∈Z)  
（3）

本試題主要考查了三角函數的性質和圖像的運用，
(1)由圖象可知，＝π－＝π，
∴T＝3π，.
所以.                                     4分
(2)由(1)可知當x＝π－3π＝－π時，函數f(x)取最小值，
∴f(x)的單調遞增區間是 (k∈Z)．                 8分
(3)由圖知x＝π時，f(x)取最小值，
又∵T＝3π，∴當x＝π＋3kπ時，f(x)取最小值.
所以f(x)取最小值時x的集合為：