Question

【題目】2019年高考前夕某地天空出現(xiàn)了一朵點贊云，為了將這朵祥云送給馬上升高三的各位學子，現(xiàn)以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為，在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程：

（2）點為曲線上任意一點，點為曲線上任意一點，求的最小值。

Answer 1

【答案】(1) ：；：；： ；(2)

【解析】

（1）根據(jù)得的直角坐標方程，根據(jù)平方關系消參數(shù)得的直角坐標方程，根據(jù)加減消元得的直角坐標方程（2）結合圖像確定的最小值取法，再計算得結果.

解：（1）曲線的直角坐標方程為

直線的直角坐標方程為

直線的直角坐標方程為

（2）由與的方程可知，的距離的最小值為的圓心與點的距離減去的半徑。