Question

已知△ABC，B（-3，0），C（3，0），△ABC的周長(zhǎng)為14，則A點(diǎn)的軌跡方程（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1（x≠±4）
D．+=1（x≠±5）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，A點(diǎn)的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)且長(zhǎng)半軸為4的橢圓（除去與x軸的交點(diǎn)），求出橢圓的短半軸長(zhǎng)后代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：在△ABC中，由B（-3，0），C（3，0），且△ABC的周長(zhǎng)為14，
所以|AB|+|AC|=8，
因此，A點(diǎn)的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)且長(zhǎng)半軸為4的橢圓（除去與x軸的交點(diǎn)），
由b²=a²-c²=16-9=7．
所以A點(diǎn)的軌跡方程為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義，解答時(shí)注意點(diǎn)的取舍，是易錯(cuò)題．