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已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有
(Ⅰ)求常數的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數,總有.
解:(1)由,得:
    …………………3分
(2)由             ①
         ②
由②—①,得  
即:
…………5分
由于數列各項均為正數,
  即 ……………………………………7分
數列是首項為1,公差為的等差數列,…………8分
數列的通項公式是  ……………9分
(3)…………10分
所以

          
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知, 點在曲線     
(Ⅰ)求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知-1,成等差數列,-1,成等比數列,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是正數等差數列,是正數等比數列,且a1=b1a2n+1=b2n+1,則
A.an+1=bn+1B.an+1bn+1C.an+1bn+1D.an+1bn+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點(n 、a)都在直線上,那么在數列{a}中有(     )
A.a+a>0B.a+a<0C.a+a=0D.a·a=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,若,則(  )
A.110B.111C.112D.113

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為等差數列的前項和,若,公差,則  ________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是公比為的等比數列,且成等差數列,則_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前項和為,若,則該數列的公差___________

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同步練習冊答案
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