Question

在R上為增函數，則角A的范圍是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （0，）
3. C.
   [，π）
4. D.
   [，]

Answer 1

C
分析：先求函數的導數，再由函數f （x）在R上單調知其導數恒為非負值，從而△≤0，從而求出cosA的取值范圍，即可求得角A的范圍．
解答：在R上為增函數
∴f'（x）=x²+（b-c）x-（bc-a²）≥0在R上恒成立
即△=（b-c）²+bc-a²=b²+c²-a²-bc≤0
cosA=≤
∵在△ABC中∴A∈[，π）
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性等基本性質、導數的應用等基礎知識，同時考查抽象概括能力和運算求解能力．