已知函數
，
.
(Ⅰ)若
，求函數
在區間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數的底數.
(Ⅰ)最小值
，最大值
；(Ⅱ) 
.
解析試題分析：(Ⅰ)將代入，得到
.由于要去絕對值，所以將區間分為
與
兩段，分別得到解析式，從而得到導函數
在上大于0，在上小于0.即函數在區間上單調遞減，在
上單調遞增.在根據單調性即可求出最值；(Ⅱ) 函數的定義域為
,得
,再分
與
兩種情況討論.其中時，為去絕對值，再分
與
兩種情況予以討論.再綜合各種情況得到滿足條件的的取值范圍是.
試題解析：(Ⅰ) 若，則.
當
時，
，
，
所以函數在上單調遞增；
當
時，
，
.
所以函數在區間上單調遞減，
所以在區間上有最小值，又因為，
，而
，
所以在區間上有最大值 .5分
(Ⅱ) 函數的定義域為．
由，得． （*）
（ⅰ）當時，
，
，
不等式（*）恒成立，所以； .7分
（ⅱ）當時，
①當時，由得
，即
，
現令
， 則
，
因為
，所以
，故
在
上單調遞增，
從而的最小值為
，因為
恒成立等價于
，
所以； .11
②當時，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
在
上的減函數.
(Ⅰ)求曲線
在點（1,f（1））處的切線方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
(Ⅲ)關于
的方程
(
)有兩個根(無理數e=2.71828)，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
，
為參數，且
．
(1)當
時，判斷函數
是否有極值；
(2)要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區間
內都是增函數，求實數
的取值范圍．
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試討論
的單調性.
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
有三個零點，求
的取值范圍.
,
．
,函數
與
的圖象在
處的切線斜率總相等，求
的值;
，對任意
，不等式
恒成立，求實數
（
均為正常數），設函數
在
處有極值.
，不等式
總成立，求實數
的取值范圍；
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
時，求f(x)的單調區間；
.
時，試確定函數
在其定義域內的單調性；
上的最小值；
.