Question

已知-6≤x≤8，2≤y≤3，則x-y的范圍是

[-9，6]

，

x

y

的范圍是

[-3，4]

．

Answer 1

分析：根據不等式的性質，可得當x取最大值、y取最小值時，x-y有最大值；當x取最小值、y取最大值時，x-y有最小值．由此可得x-y的范圍，再分x的正負，用類似的方法加以討論，可求出

x

y

的范圍是[-3，4]．

解答：解：∵-6≤x≤8，2≤y≤3，
∴當x=8且y=2時，x-y的最大值為6，
且當x=-6且y=3時，x-y的最小值為-9
因此，x-y的范圍是[-9，6]；
由-6≤x≤8，2≤y≤3，可得
當0≤x≤8時，

x

y

≥0，當x=8且y=2時，

x

y

有最大值是4
當-6≤x＜0時，

x

y

＜0，當x=-6且y=2時，

x

y

有最小值是-3
∴

x

y

的范圍是[-3，4]
故答案為：[-9，6]、[-3，4]

點評：本題給出x、y滿足的不等式，求x-y和

y

x

的范圍，著重考查了不等式的基本性質和變量取值范圍求法等知識，屬于基礎題．