Question

【題目】已知函數f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數 ，x∈[0，9]的值域為集合B，
（1）求A∩B；
（2）若C={x|3x＜2m﹣1}，且（A∩B）C，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知函數f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數 ，x∈[0，9]的值域為集合B，

則A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤3}，

∴A∩B={x|x＜﹣1或x＞2}∩{x|0≤x≤3}={x|2＜x≤3}

（2）解：∵ 且（A∩B）C，

∴ ，即m＞5

【解析】（1）由對數函數的定義域求出集合A，由函數 ，x∈[0，9]的值域求出集合B，則A∩B可求；（2）由集合C化為 且（A∩B）C得到不等式 ，求解不等式即可得到實數m的取值范圍．