Question

已知函數有三個不同的根，則“三個根從小到大依次成等比數列”是“”的                        （   ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

Ｃ

首先畫圖分析求出a的范圍，再由三個根從小到大依次成等比數列判斷出a只有一個根，而a=-正好滿足條件，故a=-即為唯一解，故應為充分且必要條件．
解答：解：

∵經畫圖知要使滿足f（x）=a在（，3π）有三個不同的根
∴則必有-1＜a＜0
又∵三個根從小到大依次成等比數列
∴a只有一個值
當a=-時，知f（x）=a的三個根分別為π，π，π
易知三個根從小到大依次成等比數列
即得a=-．
故選C．