Question

【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：

攝氏溫度/	－5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
熱飲杯數	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

(1)畫出散點圖；

(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；

(3)求回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是，預測這天賣出的熱飲杯數．

Answer 1

【答案】（1）解析見散點圖；（2）氣溫與熱飲銷售杯數之間呈負相關，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少；（3） ；（4）.

【解析】試題分析：（1）根據數據，畫出散點圖；（2）觀察得到氣溫與熱飲銷售杯數之間呈負相關，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少；（3）利用回歸方程的公式求出回歸系數,，得到回歸方程；（4）當x＝2時， ＝143.063.因此，某天的氣溫為2 ℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲．

試題解析：

(1)散點圖如圖所示：

(2)從上圖看到，各點散布在從左上角到右下角的區域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數之間呈負相關，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少．

(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此，可用公式求出回歸方程的系數．利用計算器容易求得回歸方程＝－2.352x＋147.767.

(4)當x＝2時， ＝143.063.因此，某天的氣溫為2 ℃時，這天大約可以賣出143杯熱飲．