Question

函數f（x）=

2cosx-1

lg(tanx+1)

的定義域為

（2kπ-

π

4

，2kπ）∪（2kπ，2kπ+

π

3

]k∈z

．

Answer 1

分析：首先分母不為0，根號里面要非負，列出不等式進行求解；

解答：解：∵函數f（x）=

2cosx-1

lg(tanx+1)

，
∴

2cosx-1≥0 tanx+1＞0 lg(tanx+1)≠0

可得，

cosx≥ 1 2 tanx＞-1 tanx+1≠1

，
解得：（2kπ-

π

4

，2kπ）∪（2kπ，2kπ+

π

3

]，k∈z
故答案為：（2kπ-

π

4

，2kπ）∪（2kπ，2kπ+

π

3

]k∈z；

點評：此題主要函數的定義域及其求法，是一道基礎題，考查三角函數的性質；