已知雙曲線

的兩條漸近線與拋物線

的準線分別交于

、

兩點,

為坐標原點,

的面積為

,則雙曲線的離心率

( )
試題分析:雙曲線的性質(zhì).

雙曲線的漸近線方程為

,準線方程為

,又

,即

,


,解得

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,

是橢圓

的左、右頂點,橢圓

的離心率為

,右準線

的方程為

.

(1)求橢圓方程;
(2)設

是橢圓

上異于

的一點,直線

交

于點

,以

為直徑的圓記為

. ①若

恰好是橢圓

的上頂點,求

截直線

所得的弦長;
②設

與直線

交于點

,試證明:直線

與

軸的交點

為定點,并求該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是拋物線

上的兩個點,點

的坐標為

,直線

的斜率為

.設拋物線

的焦點在直線

的下方.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設C為W上一點,且

,過

兩點分別作W的切線,記兩切線的交點為

. 判斷四邊形

是否為梯形,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

,

,動點

滿足

.
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)在直線

:

上取一點

,過點

作軌跡

的兩條切線,切點分別為

.問:是否存在點

,使得直線

//

?若存在,求出點

的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,橢圓

以

的長軸為短軸,且與

有相同的離心率.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓

和

上,

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設F(-c,0)是橢圓

的左焦點,直線l:x=-

與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分) 已知橢圓C的中心在原點,離心率等于

,它的一個短軸端點點恰好是拋物線

的焦點。

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點,
①若直線AB的斜率為

,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當A、B運動時,滿足

=

,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上任意一點

到直線

的距離是它到點

距離的

倍;曲線

是以原點為頂點,

為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求

,

的方程;
(Ⅱ)過

作兩條互相垂直的直線

,其中

與

相交于點

,

與

相交于點

,求四邊形

面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中,

為側面

所在平面上的一個動點,且

到平面

的距離是

到直線

距離的

倍,則動點

的軌跡為( )
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