Question

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對應(yīng)相同，且對任意的都成立，數(shù)列是等差數(shù)列
（1）  求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）  是否存在使得？請說明理由。

Answer 1

（1）     （2）不存在這樣的

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列項(xiàng)的關(guān)系的比較大小的運(yùn)用。
（1）因?yàn)閿?shù)列的前三項(xiàng)與數(shù)列的前三項(xiàng)對應(yīng)相同，且對任意的都成立，數(shù)列是等差數(shù)列利用整體的思想來表示通項(xiàng)公式。
（2）根據(jù)上一問中令=
然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而比較大小得到結(jié)論。
（1）

相減，得，
令上式也成立，

用迭加法可得
（2）令

當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，
而故不存在這樣的