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已知.
(1)求的最小值及取最小值時的集合;
(2)求時的值域;
(3)求時的單調遞減區間.

(1)當;(2);(3).

解析試題分析:先根據平方差公式、同角三角函數的基本關系式、二倍角公式化簡所給的函數.(1)將看成整體,然后由正弦函數的最值可確定函數的最小值,并明確此時的值的集合;(2)先求出的范圍為,從而,然后可求出時,函數的值域;(3)將當成整體,由正弦函數的單調減區間中解出的取值范圍,然后對附值,取滿足的區間即可.
試題解析:化簡



  4分
(1)當時,取得最小值,此時,故此時的集合為  6分
(2)當時,所以,所以,從而  9分
(3)由解得
時,,而,此時應取
時,,而,此時應取
的單調減區間為  14分.
考點:1.三角恒等變換;2.三角函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 設函數,求的值.

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已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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設向量,函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)在銳角中,角所對的邊分別為,求的值.

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函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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已知,求下列各式的值:(1);(2)

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已知函數在一個周期上的系列對應值如下表:

(1)求的表達式;
(2)若銳角的三個內角所對的邊分別為,且滿足
,求邊長的值.

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已知,求下列各式的值:
(Ⅰ)
(Ⅱ).

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已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α,且ab.
(1)求tan α的值;
(2)求cos的值.

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同步練習冊答案
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