Question

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖，坐試圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角邊長(zhǎng)為，那么這個(gè)幾何體的外接球面積

1. A.
   3π
2. B.
   12π
3. C.
   6π
4. D.
   2π

Answer 1

C
分析：三視圖復(fù)原幾何體是正方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是一個(gè)，求出正方體的對(duì)角線長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求出球的面積即可．
解答：三視圖復(fù)原幾何體是正方體的一個(gè)角，棱長(zhǎng)為，擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)，
正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，球的半徑為；
球的面積是：4πr²=6π
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．