Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．若C＝120°，c＝a，則(    )

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a與b的大小關系不能確定

Answer 1

A

方法一：由余弦定理得2a²＝a²＋b²－2abcos120°，
∴b²＋ab－a²＝0，
即()²＋－1＝0＝<1，故b<a．
方法二：由余弦定理得2a²＝a²＋b²－2abcos120°，
∴b²＋ab－a²＝0，
即b²＝a²－ab＝a(a－b)>0，∴a>b．