Question

從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取四個(gè)數(shù)字，其中奇數(shù)偶數(shù)至少各一個(gè)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．1296

B．1080

C．360

D．300

Answer 1

D

試題分析：從１，３，５中選一個(gè)放在千位，當(dāng)只有一個(gè)偶數(shù)時(shí)，則從０，２，４中選一個(gè)數(shù)字和選取剩下的二個(gè)奇數(shù)，選法有種；當(dāng)有一個(gè)偶數(shù)時(shí)，則從０，２，４中選二個(gè)數(shù)字和從剩下的兩個(gè)奇數(shù)中選取一個(gè)，選法有種；當(dāng)有三個(gè)偶數(shù)時(shí)，則選取０，２，４，選法有種，總的選法有種；令從２，４中選一個(gè)放在千位，當(dāng)只有一個(gè)奇數(shù)時(shí)，則從１，３，５中選一個(gè)數(shù)字和選取剩下的二個(gè)偶數(shù)，選法有種；當(dāng)有二個(gè)奇數(shù)時(shí)，則從１，３，５中選二個(gè)數(shù)字和從剩下的二個(gè)偶數(shù)中選一個(gè)，選法有種；當(dāng)有三個(gè)奇數(shù)時(shí)，則選取１，３，５，選法有種，總的選法有種。所以總的個(gè)數(shù)是個(gè)。故選Ｄ。
點(diǎn)評(píng)：關(guān)于排列和組合的題目，需將問(wèn)題考慮清楚。解決本題的破口是從首位數(shù)入手，注意首位不為0.