Question

從集合A={1，2，3}和B={1，4，5，6}中各取一個元素作為點的坐標，則在直角坐標系中能確定不同點的個數是

 

 個．

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：應用題,排列組合

分析：本題是一個分步計數問題，A集合中選出一個數字共有3種選法，B集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數字，得到結果．

解答： 解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從A集合中選出一個數字共有3種選法，
再從B集合中選出一個數字共有4種結果，
取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數字有24-1=23種結果，
故答案為：23．

點評：本題考查分步計數原理，是一個與坐標結合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．