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已知點是圓上的點
(1)求的取值范圍;
(2)若恒成立,求實數的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)圓配方為,設,把代入中,轉化為三角函數的值域問題,或者可設=,再與圓的方程聯立,消去,得關于的一元二次方程,利用列不等式,得的范圍;(2)把代入中,轉化為三角函數的最小值問題,且最小值,該題還可以數形結合,表示直線=0上方的平面區域,只要讓圓落在區域內即可.
試題解析:(1)圓可化為    依題意:設

即:的取值范圍是                                   6分
(2)依題意:設 
  

又∵恒成立 ∴ ∴a的取值范圍是  12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸,垂足為Q,點C在QP的延長線上,且
(Ⅰ)求動點C的軌跡E的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為A,B,直線AC(C點不同于A,B)與直線交于點R,D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.

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一束光線從點出發,經x軸反射到圓上的最短路徑是(   )
A.4B.5C.D.

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已知圓C與直線 及都相切,圓心在直線上,則圓C的方程為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖, 切圓于點,交圓兩點,且與直徑交于點,則        .

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若直線與圓相切,則的值是          (     )
A.1,B.2,C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與圓的位置關系(  )
A.相交B.外切C.內切D.外離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的方程為,則圓心坐標為(  )
A.B.C.D.

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