Question

（本小題滿分12分）
全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）800

（1）四人恰好買到同一只股票的概率------4分
（2）解法一：四人中有兩人買到同一只股票的概率
四人中每人買到不同的股票的概承率所以四人中至多有兩人買到同一只股票的概率…………8分
解法二：四人中有三人恰好買到同一只股票的概率
所以四人中至多有兩人買到同一只股票的概率

	2	0
P	0.6	0.2	0.2

  （3）每股今天獲利的分布列為：
所以,1000股股票在今日交易中獲利的數學期望為

…………12分