Question

2011.年廣州亞運(yùn)會(huì)的一組志愿者全部通曉中文，并且每個(gè)志愿者還都通曉英語、日語和韓語中的一種（但無人通曉兩種外語).已知從中任抽一人，其通曉中文和英語的概率為，通曉中文和日語的概率為.若通曉中文和韓語的人數(shù)不超過3人.
(I )求這組志愿者的人數(shù)；
(II)現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語的志愿者1名，通曉韓語的志愿者1名，若甲通曉英語，乙通曉韓語，求甲和乙不全被選中的概率.

Answer 1

（Ⅰ）設(shè)通曉中文和英語的人數(shù)為人，通曉中文和日語的人數(shù)為人，通曉中文和韓語的人數(shù)為人，且，則
且，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
則依題意有：
所以這組志愿者有人； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
（Ⅱ）設(shè)通曉中文和英語的人為，甲為，通曉中文和韓語的人為，乙為，則從這組志愿者中選出通曉英語和韓語的志愿者各1名的所有情況為：  共10個(gè)，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
同時(shí)選中甲、乙只有1個(gè)．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄  11分
所以甲和乙不全被選中的概率為．

略