Question

設(shè)函數(shù)

   （1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；

   （2）若當(dāng)時(shí)（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

（1）增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）；（2）時(shí)，恒成立；（3）同解析。

解析:

（1）函數(shù)定義域?yàn)?img width=56 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/158/116758.gif">

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）

（2）由

∵

∴

∴時(shí)，恒成立。

（3） 

 

∵    由

，

故上恰有兩相異實(shí)根