Question

已知f(x)=

(3-a)x-1 (x＜1) logax (x≥1)

是R上的增函數，那么a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據條件，分段函數每一段都是增函數，且3-a-1≤log_a¹，解可得答案．

解答：解：∵f(x)=

(3-a)x-1 (x＜1) logax (x≥1)

是R上的增函數，
∴

3-a＞0 a＞1 3-a-1≤ log 1 a

∴a∈（1，3）
故答案為：（1，3）

點評：本題主要考查分段函數單調性的研究，要注意單調區間不能合并．