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（本小題滿分14分）

如圖，已知直線與拋物線相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）。

（1）若動點M滿足，求動點M的軌跡C的方程；

（2）若過點B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同

的兩點E、F（E在B、F之間），且，試求的取值范圍。

解：（1）的斜率為∴直線l的方程為 ∴點A坐標為A（1，0）設M（x、y），則

由得整理得--------6分

（2）由題意，設的方程為

由得由得

設，則 ①

　　　②且

由①知， ③

④由②③④知：

即

解得又 --------------14分

練習冊系列答案

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。