Question

將參加學校期末考試的高三年級的400名學生編號為：001，002，…，400，已知這400名學生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機抽得的首個號碼為003，則三個樓被抽中的人數依次為              。

Answer 1

25，12，13 

將001-400平均分成50個號段，每個號段8個人，因為抽出的第一個號碼為003，所以在第k段抽出的號碼為8k-5。
令，則且，所以k的取值為1至25，在甲樓抽取25人；
令，則且，所以k的取值為26至37，在乙樓抽取12人；
令，則且，所以k的取值為38至50，在乙樓抽取13人。
所以三個樓被抽中的人數依次為25、12、13。