Question

若（2x-1）⁹展開(kāi)式的第9項(xiàng)的值為12，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的r=8得到展開(kāi)式的第9項(xiàng)，列出分成求出x的值，代入極限式子，利用無(wú)窮等比遞縮數(shù)列的各項(xiàng)和公式求出極限值．
解答：解：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r
∴T₉=18x=12
∴
∴
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．