Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002738122905.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以函數(shù)的最小正周期為.
（2）.當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)，；
故函數(shù)的取值范圍是.的周期性即最值；二倍角公式。
點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心等的時(shí)候，一般根據(jù)化一公式把三角函數(shù)化為的形式來求。