Question

設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，8²），且P{2＜x＜4}=0.3，則P（x＜0）=（ ）
A．0.8
B．0.2
C．0.5
D．0.4

Answer 1

【答案】分析：隨機(jī)變量X～N（2，8²），μ=2，由正態(tài)分布曲線關(guān)于x=2對(duì)稱，所以P（x＜0）=[1-2P（2＜x＜4）]，求解即可．
解答：解：因?yàn)殡S機(jī)變量X～N（2，8²），由正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性知
μ=2，由正態(tài)分布曲線關(guān)于x=2對(duì)稱
∴P（x＜0）=[1-2P（2＜x＜4）]=[1-2×0.3]=0.2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的概率、正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性及曲線所表示的含義．