Question

方程=10，化簡的結果是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先對等式進行化簡，進而由橢圓的定義得到點P的軌跡是橢圓，再計算出a，b，c即可得到答案．
解答：解：根據兩點間的距離公式可得：
表示點P（x，y）與點F₁（2，0）的距離，表示點P（x，y）與點F₂（-2，0）的距離，
所以原等式化簡為|PF₁|+|PF₂|=10，
因為|F₁F₂|=2＜10，
所以由橢圓的定義可得：點P的軌跡是橢圓，并且a=5，c=2，
所以b²=21．
所以橢圓的方程為：．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的定義，以及掌握形成橢圓的條件是|PF₁|+|PF₂|＞|F₁F₂|．