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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為______．
設雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
a2
=1，∴c2=2a2
∵雙曲線中心在坐標原點，一焦點為F（2，0），∴c=2
∴a2=2，∴雙曲線的標準方程為
x2
2
-
y2
2
=1
故答案為
x2
2
-
y2
2
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動點P（m,n）到直線的距離為λ，點P的軌跡為雙曲線（且原點O為準線l對應的焦點），則λ的取值為
A．λ∈RB．λ="1"C．λ＞1D．0＜λ＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點分別為、，且經過點，則雙曲線的標準方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
2
-
y2
6
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為x=
5
5
，離心率e=
5
．
（Ⅰ）求該雙曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，點A的坐標為(-
5
，0)，B是圓x2+(y-
5
)2=1上的點，點M在雙曲線右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此時M點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α為銳角）過定點（4
3
，4），則α=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的雙曲線的標準方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點為焦點，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對稱軸是坐標軸，實軸長是虛軸長的一半，且過點（3，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數4，m，9構成一個等比數列，m為等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是______．

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同步練習冊答案
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