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△ABC中，若已知三邊長為大于1的連續整數，且最大角為鈍角．

(1)求最大角(用反三角表示)；

(2)求以此最大角為內角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

答案：
解析：

　　解：(1)設a＝k－1，b＝k，c＝k＋1(k＞1，k∈N)

　　由cosC＜00＜k＜4　　∴k＝3，三邊長2，3，4

　　cosC＝　　∴C＝π－arccos

　　(2)設夾角兩邊為x，y，則x＋y＝4

　　又sinC＝　　∴＝x(4－x)(0＜x＜4)

　　x＝2時　　

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內切圓的圓心，則

=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內切球的球心，則

”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角互補．
其中真命題的有

③

（漏選得一半的分，錯選不得分）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在△ABC中，若已知a＝18，b＝22，A＝35°，求B時，解的個數是

[　　]

A．無解

B．一解

C．兩解

D．三解

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科目：高中數學 來源：湖北省期中題 題型：單選題