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已知四邊形是矩形,是線段上的動點,的中點.若為鈍角,則線段長度的取值范圍是              .

 

【答案】

【解析】

試題分析:法一:如下圖所示,設,則,由勾股定理易得,,,由于為鈍角,則,則有,即,即,解得;

法二:如下圖所示,設,則,以點為坐標原點,、所在的直線分別為軸、 軸建立平面直角坐標系,則,,,,,是鈍角,則,即,整理得,解得,且、三點不共線,故有,解得.

考點:余弦定理、勾股定理、平面向量的數量積

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濟南二模)已知四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,G、H分別是CE、CF的中點.
(1)求證:平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°,求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖1所示,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動點,AB∥OQ,OP與AB交于點B,AC∥OP,OQ與AC交于點C.記∠AOP=α.
(1)若θ=
π
2
,如圖1,當角α取何值時,能使矩形ABOC的面積最大;
(2)若θ=
π
3
,如圖2,當角α取何值時,能使平行四邊形ABOC的面積最大.并求出最大面積.

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知四邊形是矩形,,是線段上的動點,的中點.若為鈍角,則線段長度的取值范圍是              .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖24,已知ABCD是矩形紙片,EAB上一點,BEEA =5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC翻折,若B點恰好落在AD邊上,設這個點為F,

圖24

(1)求ABBC的長度各是多少;

(2)若⊙O內切于以FE、B、C為頂點的四邊形,求⊙O的面積.

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同步練習冊答案
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