Question

已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x²+y²-2x=0相外切，又和直線x+

3

y=0相切，求圓C的方程．

Answer 1

分析：設出圓心坐標與半徑，利用兩個圓外切，圓與直線相切，列出方程求出圓心坐標與半徑，即可求出所求圓的方程．

解答：解：設圓C的圓心坐標（a，0），半徑為r，
因為圓C與圓M：x²+y²-2x=0相外切，又和直線x+

3

y=0相切，
所以

(a-1)2+(0-0)2=(r+1)2 |a| 12+( 3 )2 =r

，解得

a=4 r=2

，
所以所求圓C的方程為：（x-4）²+y²=4．

點評：本題考查兩個圓的位置關系，直線與圓相切關系的應用，考查計算能力．