Question

已知圓x²+y²+kx+2y+k²=0，當該圓的面積取最大值時，圓心坐標是（　　）

A．（0，-1）

B．（1，-1）

C．（-1，0）

D．（-1，1）

Answer 1

分析：確定圓的圓心坐標與半徑，要使圓的面積最大，即圓的半徑r取最大值，由此可得結論．

解答：解：由題意，圓的圓心坐標為（-

k

2

，-1），圓的半徑r=

1

2

4-3k2

，要使圓的面積最大，即圓的半徑r取最大值，
故當k=0時，r取最大值1，
∴圓心坐標為（0，-1）．
故選A．

點評：本題考查圓的一般方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．