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方程
(x+3)2+(y-1)2
=|x-y+3|表示的曲線是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
由
(x+3)2+(y-1)2
=|x-y+3|，
得
(x+3)2+(y-1)2
=
2
•
|x-y+3|
2
．
即
(x+3)2+(y-1)2
|x-y+3|
2
=
2
．
也就是動點（x，y）到定點（-3，1）的距離與到定直線x-y+3=0的距離的比等于
2
．
符合雙曲線的定義，
∴該方程表示的曲線是雙曲線．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由動點P向⊙O和⊙O′所引的切線長相等,求動點P的軌跡方程.

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兩圓相交于兩點（1，3）和（m，1），兩圓的圓心都在直線x-y+
c
2
=0上，則m+c=（　　）
A．-1B．2C．3D．0

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已知兩圓x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圓被小圓截得劣弧的長度．

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已知mn≠0，則方程mx2+ny2=1與mx+ny2=0在同一坐標系下的圖形可能是（　　）
A．B．
C．D．

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曲線方程：x2-my2=1，討論m取不同值時，方程表示的是什么曲線？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點M（1，
5
4
），N（-4，-
5
4
），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
③
x2
2
+y2=1
④
x2
2
-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系內，動點P到x軸、y軸的距離之積等于1，則點P的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與動點P到點M的距離的平方差為1，則動點的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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同步練習冊答案
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