（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令AD=
,
(1) 試寫出左邊部分的面積
與x的函數解析式；
(2) 在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象。 
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調遞增；
⑶是否存在實數a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
，且
.
（Ⅰ）求
的值，并用分段函數的形式來表示
；
（Ⅱ）在如圖給定的直角坐標系內作出函數的草圖；
（III）由圖象寫出函數的奇偶性及單調區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題13分)已知函數f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．
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交于
、
兩點
時，
………………………………………2分
時 
的值域為
，求實數
的取值范圍；
時，函數
，
，
.
，函數
的定義域為
，求函數
的
的取值范圍.
；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
恒成立，求m的取值范圍.