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選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,EF//CD,FG切⊙O于點G.
求證EF=FG.
證明:因為FG切⊙O于點G,所以FG2FB·FA. ……………………………2分
因為EFCD,所以∠BEF=∠ECD
ABCD四點共圓,所以∠ECD=∠EAF,所以∠BEF=∠EAF.………5分
又∠EFA=∠BFE,所以△EFA∽△BFE.         ………………………………7分
所以=,即EF2FB·FA
所以FG2= EF2,即EF=FG..…………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以點A(-5,4)為圓心且與x軸相切的圓的標準方程是(    )
A.(x+5)2+(y-4)2=25;B.(x+5)2+(y-4)2=16;
C.(x-5)2+(y+4)2=16;D.(x-5)2+(y+)2=25;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題7分) 求以圓和圓的公共弦為直徑的圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)
如圖, ⊙O和⊙都經過A、B兩點,AC是⊙的切線,交⊙O于點C,AD是⊙O的切線,交⊙于點D,若BC= 2,BD=6,則AB的長為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知:內接于圓O,點D在OC的延長線上,AD是圓O的切線,若,則OD的長為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖9,在平面斜坐標系中∠=60o,平面上任意一點P的斜坐標是這樣定義的:若分別是與軸同方向的單位向量),則P點的斜坐標為().在斜坐標系中以為圓心,2為半徑的圓的方程為(  )
   
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心在(2,1)且與直線相切的圓的標準方程是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的圖像與軸、軸有三個不同的交點,有一個圓恰好經過這三個點,則此圓與坐標軸的另一個交點是  (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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