Question

已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)）上，則|PF|的長為

 

．

Answer 1

分析：由題意已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)）上，拋物線先化為一般方程坐標，然后再計算|PF|的長．

解答：解：∵拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)）上，
∴y²=4x，
∵點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線

x=4t2 y=4t

（t為參數(shù)）上，
∴m²=4×3=12，∴P（3，2

3

）
∵F（1，0），
∴|PF|=

22+(2 3 )2

=4，
故答案為4．

點評：此題考查絕對值不等式的解法和拋物線的性質(zhì)及其焦點坐標解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．