Question

（本小題滿分12分）
已知函數.
(I)當時，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范圍；
(II)當時,在時取得最大值,求實數的取值范圍.

Answer 1

解：（1）當時，，故拋物線開口向上，
而，則拋物線與軸總有兩個交點，要方程有一根大于1，一根小于1，則有……………………4分
（2）若，即時,則，不在時取得最大值………6分
若,即時,則≤1,解得……………………………9分
若,即時,則≥2,解得a≥,與矛盾.
綜上可得的取值范圍是……………………………………………………12分

略