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一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,且與圓O2:(x-3)2+y2=81內切,試求動圓圓心的軌跡方程.

思路解析:兩圓相切時,往往看圓心距與兩圓半徑的關系.

解:兩定圓的圓心和半徑分別為O1(-3,0),r1=1;O2(3,0),r2=9.設動圓圓心為M(x,y),半徑為R,則由題設條件可得|MO1|=1+R,|MO2|=9-R,

∴|MO1|+|MO2|=10.由橢圓的定義知M在以O1、O2為焦點的橢圓上,且a=5,c=3,

∴b2=a2-c2=25-9=16.

故動圓圓心的軌跡方程為+=1.

方法歸納

    解析幾何處理問題,就是要把幾何問題用代數法解決,但在解題過程中,一定要抓住其幾何性質,幾何特點,以開拓思路、簡化運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

一動圓與已知圓O1(x+2)2+y2=1外切,與圓O2(x-2)2+y2=49內切,
(1)求動圓圓心的軌跡方程C;
(2)已知點A(2,3),O(0,0)是否存在平行于OA的直線 l與曲線C有公共點,且直線OA與l的距離等于4?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,圓O2:(x-3)2+y2=81內切,試求動圓圓心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切與圓O2:(x-3)2+y2=81內切,試求動圓圓心的軌跡方程.

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一動圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,與圓O2:(x-3)2+y2=81內切,試求動圓圓心的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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