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已知:“直線與圓相交”;:“方程的兩根異號”.若為真,為真,求實數(shù)的取值范圍.

解析試題分析:∵為真,為真,∴真.
為假:由圓心到直線的距離不小于半徑,即
.                                                      …… 9分
為真:由韋達定理知:
所以當(dāng)真時,
的取值范圍是:.                                      ……13分
考點:本小題注意考查復(fù)合命題真值表的應(yīng)用,直線與圓的位置關(guān)系,二次方程根的情況.
點評:解決此類問題,應(yīng)該先根據(jù)復(fù)合命題的真值表判斷出兩個命題的真假,進而求解各個命題的真假,一般情況是先求命題為真時的范圍,如果命題為假,則求它的補集.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,設(shè)命題P: ;命題Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有下列兩個命題:
命題:對恒成立。
命題:函數(shù)上單調(diào)遞增。
若“”為真命題,“”也為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知命題p:方程有兩個不相等的實根;
q:不等式的解集為R;
若p或q為真,p且q為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題:方程無實數(shù)根;命題:函數(shù)的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)命題 是減函數(shù),命題:關(guān)于
的不等式的解集為,如果“”為真命題,“”為假命題,求
實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,命題:對任意,不等式恒成立;命題:存在,使得成立
(Ⅰ)若為真命題,求的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng),若為假,為真,求的取值范圍。
(Ⅲ)若的充分不必要條件,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

命題P:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;命題Q:曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 
已知,若q是p的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案
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