Question

如圖，由曲線y=sinx，直線x=

3

2

π與x軸圍成的陰影部分的面積是

3

．

Answer 1

分析：先求出，y=sinx與直線x=

3

2

π的交點，然后利用積分的幾何意義可得，S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

(-sinx)dx，結合積分基本定理可求

解答：解：由題意可得，y=sinx與直線x=

3

2

π的交點為(

3π

2

，-1)
由積分的幾何意義可得，S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

(-sinx)dx
=-cos

x|

π 0

+cosx

|

3π 2 π

=3
故答案為：3

點評：本題主要考查了積分基本定理及積分的幾何意義的簡單應用，屬于基礎試題