【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態下，武漢市有序復工復產復市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴密防范、慎終如始.為科學合理地做好小區管理工作，結合復工復產復市的實際需要，某小區物業提供了
，
兩種小區管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業隨機調查了50名男業主和50名女業主，每位業主對，兩種小區管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯表：
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男業主 | 35 | 15 |
女業主 | 25 | 25 |
（1）分別估計，方案獲得業主投票的概率；
（2）判斷能否有95％的把握認為投票選取管理方案與性別有關.
附：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)利用“五點法”畫出函數
在長度為一個周期的閉區間的簡圖.
列表:
| |||||
x | |||||
y |
作圖:
(2)并說明該函數圖象可由
的圖象經過怎么變換得到的.
(3)求函數
圖象的對稱軸方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是拋物線
上位于第一象限內一動點，
是焦點，圓
：
，過點作圓的切線交準線于
，
兩點.
（Ⅰ）記直線
，
的斜率分別為
，
，若
，求點的坐標；
（Ⅱ）若點的橫坐標
，求
面積
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，離心率為
，過作直線
與橢圓
交于
，
兩點，
的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）問：的內切圓面積是否有最大值？若有，試求出最大值；若沒有，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并且與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于
，
兩點，當圓的半徑最長時，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某處有一塊閑置用地，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓弧
和兩條線段
，
構成.已知圓心O在線段上，現測得圓O半徑為2百米，
，
.現規劃在這片閑置用地內劃出一片梯形區域用于商業建設，該梯形區域的下底為，上底為
，點M在圓弧
（點D在圓弧上，且
）上，點N在圓弧
上或線段上.設
.
（1）將梯形
的面積表示為
的函數；
（2）當為何值時，梯形的面積最大？求出最大面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱臺ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．
（I）證明：EF⊥DB；
（II）求DF與面DBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD．設平面PAD與平面PBC的交線為l．
（1）證明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
為矩形，
為等腰梯形，
，
，
，且
，平面
平面，
，
分別為
，
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若直線
與平面所成的角的正弦值為
，求多面體的體積.
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